Lisa Medieninformatik

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uebungE4-0.pdf

V = L
N = H
Rot = X-Achse
Grün = Y-Achse
Blau = Z-Achse

$T_{w\leftarrow v}$

Translation:

(-1, 2, 0.5)

$$\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -1\\ 0& 1& 0& 2\\ 0& 0& 1& 0.5\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$$

Rotation:

90 auf der Y-Achse gegen den Uhrzeigersinn

0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Erst in Welt Coordinaten System drehen und dann translieren.

0 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 0 & 0.5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = T_{w \leftarrow v}$$ # $T_{w \leftarrow n}$ ### Translation: (-1, -1, 0.5) $$P_{w \leftarrow n} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0.5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Rotation:

90° auf der X-Achse im Uhrzeigersinn und
90° auf der Y-Achse gegen den Uhrzeigersinn

0 & 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Erst in Welt Coordinaten System drehen und dann translieren.

0 & 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 & 0.5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = T_{w \leftarrow n}$$ # $T_{n \leftarrow v}$ $$T_{n \leftarrow v} = T_{w \leftarrow v} \cdot \overline{T_{w \leftarrow n}} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2.5 \\ 0 & 1 & 0 & 1.5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$