Gruppe: 7
Maarten Behn, Niklas Borchers, Emre Kilinc
1
a)
bis stehen für die Menge an Tore die jewails einer der fünf Roboter pro Spiel geschossen hat.
So kann man diese pro Spiel als ein Tuple, darstellen.
Mit 7 Spielen ergibt sich so
ist abzählbar ().
b)
Es gibt LEDs jede LED kann dabei eine unanhänige Zeitspanne haben bis sie durchbrennt.
is dabei in der jewails gewälten Einheit (z.B. sec, ms, ns)
Wenn man Zeit mit unendlicher Genauigkeit messen würde, dann wäre mit .
Ein Tuple an ‘s gibt so eine gibt die LEDs ihre Zeitspannen an.
ist nicht abzählbar (enthält ).
c)
Der Ergebnisraum für einen Laptop ist:
Für alle 50 Laptops ist der Ergebnisraum:
hier gibt an welcher Laptop es ist ob er im Kühlraum stand und Funktionstüchtigkeitwert.
ist abzählbar ().
2
a)
b)
c)
3
a)
Man kann alle als darstellen
mit wenn
und wenn .
Dieses Tuple hat eine Länge von .
b)
Es gibt verschiede Kodierungen mit der Länge .
Dazu gibt es unterschiedliche .
Die nte Bit stelle in gibt an ob mit in ist.
für
somit muss die Potenzmenge von alle Kodierungen abdecken.
4
a)
Nein denn, jede Teilmenge von hat maximal 6 Elemente wenn 6 Elemente hat.
b)
Ja,
es gibt unendlich viele Zahlen zwischen zwei reelen Zahlen.
(1, 1.1, 1.11, 1.111, …, 2)
c)
Ja denn,
Abgeschlossenheit gegenüber endlichen Vereinigungen heißt:
Abgeschlossenheit gegenüber abzählbaren Vereinigungen heißt:
Wenn abzählbar abgeschlossen dann endlich abgeschlossen
Jede Menge die über abzählbaren Vereinigungen abgeschlossen ist auch über
endlichen Vereinigungen abgeschlossen.
Wenn endlich dann abgeschlossen abzählbar abgeschlossen
Da die Menge endlich ist, ist jede abzählbaren Vereinigungen eine endliche Vereinigung.
d)
Nein, z.B.
Aber