Bild eines Verktorraums

Definition

Sei $V$ und $W$ Vektorräume über $K$ und $\varphi :V⟶W$ eine lineare Abbildung. Dann heißt:
$Im\varphi :=\varphi (V)=\{y\in W|\exists x\in Vmit\varphi (x)=y\}$
Bild von $\varphi$

Dabie ist das Bild von $\varphi$ ein Untervektorraum von $W$.