endliches Wort

Definition

Ein Wort über einem Alphabet $\Sigma$ ist eine Endliche Folge $w=w_1\cdots w_n$ von Symbolen aus $\Sigma$

Vereinigung

$L_1\cup L_2=\{w:w\in L_1\vee w\in L_2\}$

Schnitt

$L_1\cap L_2=\{w:w\in L_1\wedge w\in L_2\}$

Komplement

${\overline{L}}_1=\{w:w\in {\Sigma }^{\ast }\wedge w\notin L_1\}$

Präfix

$u$ ist Präfix von $v$ wenn $v=uw$ für ein $w\in {\Sigma }^{\ast }$. ⇒ Der vordere Teil
$u$ ist Suffix von $v$ wenn $v=wu$ für ein $w\in {\Sigma }^{\ast }$. ⇒ Der hintere Teil
$u$ ist Infix von $v$ wenn $v=w_{1}u{w}_2$ für ein $w_1,w_2\in {\Sigma }^{\ast }$ ⇒ Teilwort