Definition
Ein Axiom ist eine Aussage, die für Wahr erklärt wird.
Im Aufbau der Mathematik nehmen Axiome das grundlegende Fundament ein.
z.B. (Axiom von der Geraden). Zu zwei beliebigen, voneinander verschiedenen Punkten gibt es genau eine Gerade, welche diese beiden Punkte enthält.
z.B. (Parallelenaxiom). Zu jeder Geraden, und jedem Punkt, welcher nicht auf dieser Geraden liegt, gibt es genau eine zu der Geraden parallele Gerade durch diesen Punkt.
Ein Satz (auch Lemma, Korollar, Theorem, Proposition) ist eine wahre Aussage.
Ein Satz wird üblicherweise aus anderen Sätzen oder aus Axiomen abgeleitet.
Axiom Beispiel 20221028_TH_M1-Skript_v02-6.pdf Seite 16
Ein Korollar ist etwas das man aus einem Satz mit Leichtigkeit gewinnt.