Einheitsgruppe

Definition

Ist $(R,+,\cdot )$ ein Ring mit Eins. Ein Element $a\in R$ heißt Einheit, wenn es ein $b\in R$ gibt, so dass gilt: $ab=ba=1$.

Einheiten sind also die multiplikativ invertierbaren Elemente von $R$.
Wir bezeichnen die Menge der Einheiten von $R$ mit $R^{\ast }$.