Linare Abbildungen

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Definition

Sei $K$ ein Körper und seien $V,W$ Vektorräume über $K$. Eine Abbildung $\varphi :V⟶W$
heißt linear, falls sie die folgende beiden Bedingungen erfüllt:
(A1) Für alle $v,v^{{}^{\prime }}\in V$ gilt:
$\varphi (v+v^{{}^{\prime }})=\varphi (v)+\varphi (v^{{}^{\prime }})$
(A2) Für alle $v\in V$ und $\lambda \in K$ gilt:
$\varphi (\lambda v)=\lambda \varphi (v)$

• darstellende Matrix

• Kern

• Bild eines Verktorraums

• Ränge

• Eiegenwerte und Eigenvektoren

• Orthogonale Matrizen

• QR-Zerlegung

• othogonaler Projektor

• Basis wechsel